Messzi István 1961. június 29-én született Kiskunfélegyházán. Itt járt általános iskolába és itt kezdett el sportolni. 1975-ben iratkozott be a kecskeméti Kereskedelmi és Vendéglátóipari Szakmunkásképző Iskolába és itt tett szakmunkás vizsgát 1978-ban.

1983-ban érettségizett és 1986-ban szerzett edzői oklevelet a Testnevelési Főiskola Továbbképző Intézetében.

Házasságából két gyermeke született.

1975-ben Kecskeméten a Kecskeméti Spartacus Sportegyesületben ismerkedett meg a súlyemelés alapjaival, ahol Kasza György edző 8 éves kitartó munkájának is köszönhetően a világ élvonalába került. 1986 és 1991 között a KSC súlyemelője, ahol továbbra is Kasza György volt az edzője. Sportpályafutása során mindvégig Kecskemét sportolója volt, annak ellenére, hogy számtalan ajánlatot kapott a fővárosi kluboktól.

1984-től a magyar válogatott tagja. 1984-ben Várnában, a Los Angeles-i olimpiát helyettesítő versenyen75 kg-ban 347,5 kilogrammal a harmadik.

Európa- és világbajnokságon IV., V., VI. helyezéseket szerzett. 1985-ben a Söderteljében rendezett világbajnokságon a 75-kg-os súlycsoportban indult és a győztessel azonos 160 kg-ot szakított, de nehezebb testsúlyának köszönhetően a negyedik helyen végzett.

Sportpályafutásának csúcsa a Szöuli Olimpia (1988) volt. 82,5 kg-os súlycsoportban ezüstérmes lett 370 kg-os (170;200) teljesítménnyel. A szakítást Pista nyerte, de ez volt az első olimpia, amikor nem hirdettek fogásnemenként győztest, csak összetett versenyben. 75 és 82,5 kg-os súlycsoportban indult. Váltósúlyban 160 kg-ot szakított és 191 kg-ot lökött, összetett eredménye 347,5 kg volt. Középsúlyban 170 kg-ot szakított, 205 kg-ot lökött, összetett eredménye 370 kg volt. Többszörös országos csúcstartó volt, a 191 kg-os lökés országos csúcs túlélte a kiemelkedő sportembert.

Bejárta az egész világot, versenyzett Ausztráliában, Ázsiában, Afrikában, Távol-Keleten és Európában.

Kétszeres világkupa győztes, többszörös magyar bajnok és csúcstartó, az „örökös magyar bajnok” cím birtokosa.

1991. május 9-én közlekedési baleset következtében hunyt el, sírhelye a Kecskeméti Köztemetőben van.

Messzi István olimpiai ezüstérmes súlyemelőről nevezték el 2007-ben a kecskeméti sportcsarnokot, amely azóta a Messzi István Sportcsarnok nevet viseli. Ez időtől kezdve rendezik meg évente a Messzi István Súlyemelő Emlékversenyt.

2011-ben a sportcsarnok falán emléktábla örökíti meg nevét és eredményeit.

Messzi István nevét viseli Kecskeméten a Széchenyi István Idegenforgalmi és Vendéglátó ipari Szakközépiskola tornaterme is.